商的变化规律

《商的变化规律》教学设计与反思

实验小学   秦坤

［教学内容］：义务教育课程标准实验教科书小学四年级上册93页例5

［教学目标］：

（1）通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

（2）培养学生抽象、概括能力

（3）培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

[教学重难点]：

通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

[教学过程

　一、故事设疑激发兴趣 《课件》
　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

 2、师：谁是聪明的一笑？为什么？
    生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
    师：“你是怎么知道的呀？”

二、探讨研究 发现规律

（一）商不变的性质：

1、小组合作

14÷2=

140÷20=

280÷40=

560÷80=

5600÷800= 

 大家以小组为单位，仔细观察这几个算式，被除数、除数、商分别发生了什么变化？有什么规律？共同讨论，把你们的结论记录下来。

（提示：你们是按照什么顺序：从上往下或从下往上，交流的？被除数和数发生了什么变化？）

2、汇报交流

课件引导学生说出每组中的变化规律

A、 上往下观察，我们发现被除数和除数都同时扩大了相同的倍数，商不变；

B、从下往上观察，发现被除数和除数都同时缩小了相同的倍数，商不变。

3、概括规律

师：谁能把这两条规律用一句话来表述呢？

4、总结规律：两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变。《课件》

质疑：这个规律正确吗？有没有考虑到0

引导学生根据除法中0不能做除数的规定，近一步完善规律

课件出示：商不变规律

 三、           巩固应用  深化规律

首先我们来到游艺宫。看看游艺宫里面都有什么？（课件）。

快速口算  课本第4题

课本第5题

我们再到知识窗口里游览一下

2、      知识窗口。  课本第6题引导学生明白：被除数和除数末尾都有0的情况下，可以将笔算除法简单化

      同学们有理有据的判断非常正确，下面我们在到竞赛广角看看。

3、      竞赛广角。课件出示

商不变规律在解决问题中的应用：

      王老师花135元买了3把椅子，他想再买6把，还要再花多少钱？

      一辆小汽车2小时行驶80千米，如果速度保持不变，这辆汽车12小时行驶多少千米？

      引导学生应用商不变规律解决实际问题

老师在益智园里遇到小精灵。（出示）它在计算时遇到了困难，就是他的速度比别人慢了很多，大家来帮帮它

4、      益智园。1800 ÷ 25

师：同学们出的主意真好！我们把这个主意告诉小精灵，小精灵一定会感谢大家！课件出示淘气的巧算法，启发学生以后可以应用商不变规律对一些题目进行巧算

四、课堂总结  自我评价

能谈谈你今天的收获吗？

五拓展延伸 突破难点

课件出示 财主坑长工的故事

板书设计：       商的变化规律

    （1）    6   ÷   3   =2　

     *10     *10

（2）    60  ÷  30   =2　

*10     *10

（3）800÷2=400

    800÷4=200

    800÷8=100

    800÷20=40

    800÷80=10

四、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

    在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。接着，出示练习，巩固所学的知识。第二个环节，我还是应用刚才的故事，给学生限定被除数800，然后让学生把800个桃子分给不同只数的小猴，（即改变除数），让学生以小组为单位接着计算，并提出问题：“通过计算你能发现什么？”每个学生自由计算，思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现“在除法里，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商就缩小（扩大）几倍”。第三个环节，我抛出问题：“你还能自己设计一组除数不变的算式，通过计算，找出一些规律吗？”“一石激起千层浪”，运用知识的迁移，给学生留下足够的探索空间，学生通过尝试、探究、猜想、思考，总结了“当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大（缩小）几倍”的变化规律。这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要。

     五、由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高，