乘法的初步认识

《乘法的初步认识》教学案例及反思

让学生体悟数学知识的产生过程

                   ——《乘法的初步认识》教学案例及反思

                                       实验小学：李平稳

案例背景：

新一轮的基础教育课程改革给我们带来了新的理念、新的教法、新的教材和新的课堂，它强调的是对数学知识产生过程以及与此有关的创新过程的把握，注重思维能力的培养，关注人的发展。在我们平时的课堂教学中，如何创设符合儿童的生活情境，让学生更好地经历数学知识形成的过程，使之体会丰富的数学情感，是我们教师所要思索的问题之一。

人教版小学数学二年级上册中的“乘法的初步认识”，是学生学习乘法的开始。教学前，我做了初步的调查：一方面绝大部分孩子已听说过乘法，而且还会用乘法口诀算出结果，有的甚至把乘法口诀表全部背下来。但另一方面，他们却不知道为什么要学乘法，乘法是怎么产生的，学乘法有什么好处？几乎是只知其然，而不知其所以然。因此，在起始课，使学生正确理解乘法的含义显得尤为重要，如何创设情境，引导学生建构乘法知识的产生过程，这对后续学习乘法口诀，理解其来源，熟记乘法口诀，正确解决乘法的实际问题等内容具有深远的意义。

案例描述：

在教学中，我先创设情境，激发学生的兴趣，“小朋友们，国庆长假期间，你们都去哪里玩呀？”孩子们个个兴趣盎然，各抒己见。有的说去了锦屏公园，有的说去了东辉公园，还有的说去了儿童乐园……孩子们回答后，我接着说：“今天，老师也要带你们去游乐园玩！”

此时，出示儿童游乐园的画面，让他们仔细观察游乐园，“游乐园里藏着很多数学知识，你能把它找出来吗？能提出问题考考大家吗？”

小朋友们兴致勃勃地说：“能！”

看到这个情景，我马上说：“既然大家都能，那就先与同组的说一说，并把它写在本子上，比一比哪一组写得最多。”

随着一声“开始”，孩子们都集中精神投入到游乐园的画面中，仔细观察着想从中发现问题，不时还举起小手向我示意，有的站起来与同伴讨论、交流，几分钟后，学生个个迫不及待地想考考同学们。

“老师，我想问大家游乐园里坐过山车的有多少个小朋友？”

“我想问大家，游乐园里玩摩天轮的有多少人？”

“我想请同学们来回答两个问题，坐过山车的有多少人，游乐园里放着多少张椅子？”

“还有问题，”平时不爱发言的章启鑫小朋友也举起了手：“就是，天空中飘着几个气球？”

“太棒了，你们能发现这么多的数学问题，那谁能解决刚才他们提出的问题呢？”还没等我把话说完，很多小朋友就跃跃欲试地举起了小手。

“我想解决陈依佳同学提的问题……”

“我来解决孙涛提出的这个问题……”

根据他们的回答，我板书了如下算式：

3+3+3+3=12

4+4+4+4+4=20

2+2+2+2+2+2=12

“请同学们仔细观察黑板上的这些算式，你们发现了什么？”小朋友经思考后都争先恐后地起来回答：这些算式都是加起来的，它们的加数都是同一个数。

“是啊，每道算式的加数都是相同的，那你们还能举出这样的算式吗？”

“5+5+5”，“6+6+6+6”……

“好的，那谁能说出一个更长的算式？”

一位同学马上站起来一口气说出10个4相加。

“这个同学说得真棒，但他说得太快了一点，老师没听清楚，要是有谁帮帮老师，把这个算式重复一遍就好了。”

其他同学一听可来劲了，心里想：我得显示自己的本领帮帮老师。

我请了一个把小手举得最高的小朋友站起来重复，而这个同学说着说着，却停了下来。我问：“怎么不说了？”他说：“我只记得刚才他的算式中都是加4的，却不知道有几个4。”我连忙追问：“那你有什么想法呢？”“我想让刚才的同学告诉我说了几个4”。

此时，该生自己已经明白，像这样的算式除了要注意相同的加数是几外，还得注意相同的加数有几个。最后，这个同学通过出题学生的帮助完整地说出了算式。我紧接着又请了几位同学站起来说算式，每次都请另一位小朋友来重复。

这时，有一个小朋友站起来说：“老师，我有一个建议，像这样的算式可以不用那么麻烦一个一个把它说完，直接告诉别人是几个几相加就可以了。”

此言一出，其他的同学都情不自禁地说：“这个办法好。”我高兴地说：“既然你们认为这个办法好，那我就用这样的办法来说几个算式。”

几次练习后，我说：“像这样的算式，大家都能说，不知大家会不会写？”刚说完，有几位小朋友就接着说“那还不简单”，“那么，我就来出几个算式大家写一写，看谁写得又对又快。”接着我让他们写9个5和20个3相加的两个算式。

写完第一个算式，几个小朋友就叽里咕噜地说：“写第一个算式都那么费劲，更何况是第二个，能不能简单地写呢？”

那你们想一想，有没有什么办法使这么长的算式变简单？”

生A：“就干脆跟我们说的那样写成‘9个5’相加。”

生B：“这不是算式，我觉得应该在9和5的中间加个符号。”

生C接着说：“对，我在书上看到过，就是‘×’号。”

这时，我及时地表扬了这位学生：“看来，你是个爱学习的好孩子，是啊，因为9个5相加与加法有关，就把‘+’斜着写成了一个新的符号‘×’，读作‘9乘5’，这也是我们今天新交的朋友。”（板书：乘法）

此时此刻，在场的小朋友不禁感叹：原来一道这么长的加法算式就可以写成如此简单的乘法算式！

“是啊，我们黑板上的这些相同加数相加的算式都可以改写成‘乘法’算式。”说完，他们就迫不及待地想汇报自己的学习成果。接着我还让小朋友们说一说在生活中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了，这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是教师在传授知识，而是他们自己在感悟知识。

案例反思：

现代学习心理学认为：知识并不能简单的由教师或是他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。本节课，我注重的是学生对知识形成过程的体验，根据学生的实际情况，创设了富有童趣的生活情境，让他们提出问题，然后通过不断的探索交流，新的问题情境又不断地与学生原有的知识经验产生强烈的碰撞，智慧之花使他们恍然大悟——求几个相同加数的和用乘法计算更简便，这一新知的产生，不仅培养了学生对数学学习的兴趣，而且使他们对数学学习的情感、意识等得到再次发展和完善，真正地让学生经历了数学知识的产生过程以及思维的形成过程。

新课程改革提出了许多新的理念，把数学化的过程，建立数学模型的过程，探索和解决现实问题的意识和方法，数学交流与推理等能力的培养作为数学教育的重要组成部分，而这些恰恰是我们以往重视得不够的内容：以前忽视探索数学模型的问题，学生做得更多的是重复计算、反复操练的问题，学生学的内容大多是书本上现成的，是教师告诉他的，学生的任务就是接受这些课本例题，记住这些类型和方法，然后运用这些原理和方法解决问题和反复训练。因此这就需要我们重新思考和审视它的教育价值和提出的现实问题，也对我们一线的数学教师来说是一种新的挑战。

当然，让学生探索数学模型，经历数学知识形成的过程，并不是要学生像数学家一样去发现数学原理，学生可以在自己的水平上探索不同水平的数学知识。我们不只一次在课内课外发现：应该相信学生的能力。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统，当他们遇到一个新的有待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索，收集、调动处理问题的方法和策略，并不时进行某种对比，猜想或证明直至解决问题，从而在有意和无意之间完善自身的知识结构和容量，自动生成新认知内容。

作为一线的教师，在平时的教学中，就应该联系学生的实际，创设已有知识与现实情境之间的矛盾，激起他们强烈的探索欲望和动力，从而引发学生主动参与，使学生自觉地进入新知的探索状态之中，学生由被动的接受者、参与者变为探索者、创造者和体验者。这样的教学，教师教得轻松、愉快，学生学得主动、快乐，创造力的培养也在潜移默化中生根发芽。只有这样，我想，我们的教学才会真正注重生命的发展，不会在新理念的潜意识下凋零。