三角形三边的关系

《三角形三边的关系》教学案例

          贺彩霞

教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册P82的内容

教学理念：

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是改以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，入一步发展空间看念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先入手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们的教室来了一位学习合作伙伴-----小明，你们看，他在干什么？（课件出示p82的情景图）

小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）

如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形？

那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形另外两条边的和。根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

学生动手操作。 交流结果。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

2、实验二：深渗入渗出研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。（课件出示表格）

能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你的发现

不能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你的发现

（2）汇报实验结果

（3）分析探究：

观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种？

能组成三角形的三条边有什么关系？

是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形？

（4）小结：三角形任意两条边的和都大于第三边。

（5）是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢？请你们自己摆三角形来验证一下。

（6）交流验证结果。

三、运用知识，解决生活问题

1、解释小明选择上学的路线。

2、游戏：红灯停，绿灯行

要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组的那个三角形         停

（单位：厘米）

(1)_________ 4 (2)_________ 4

____________ 5 _________ 4

________________ 6 _______________ 6

(3)________ 3 (4)________ 3

________ 3 ______ 2

_________________ 6 _________________ 6

师：我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的，你们能不能想出一个更为简单的方法呢？(用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验)

3、找朋友：要求：下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找着观，哪三条线段是好朋友？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

4、猜一猜：

现在有两根长分别为3厘米、6厘米的小棒，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？

四、反馈、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？