分数与除法
教学内容：分数与除法
教学目标：
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2．通过动手操作，使学生理解3的1/4 就是1的 3/4 。培养学生的分析、推理能力。
教学重难点：
1、理解、归纳分数与除法的关系， 理解3张饼的 1/4 是多少张。
2、用除法的意义理解分数的意义。
教学准备：圆形纸片、多媒体课件
一、 创设情境引入新知
饼是大家很常见的食物，分饼问题在我们生活中会经常遇到。这节课，我们就通过分饼来研究数学问题。
二、 探究新知
1、师：我们用O形代表饼
如果有6张饼平均分给3个人吃，每人吃多少张？（板书：6÷3=2张）
如果有1张饼平均分给2个人吃，每人吃多少张？（板书：1÷2=0.5张）
例1、如果有1张饼平均分给3个人吃，每人吃多少张？（板书：1÷3 = ）
生：把1张饼平均分成3份，每人吃其中的1份，是 张。
教师展示课件，边叙述：每人分得1张饼的 1/3 ,就是1/3 张 （板书）1÷3 =1/3 （张）
2、学习例2
（1）出示例题、 如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？3÷4
猜一猜：每人可能分到多大的饼?
（2）、小组合作研究
要求：1、先想一想，再互相说一说该怎样分；全班交流分法。
2、两人动手剪一剪、拼一拼，看看结果是多少？
（3）、学生展示汇报
（4）课件演示
突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。
无论哪一种方法我们都得到3张饼平均分给4个人，每人得到的就是3/4张饼。 即：3 ÷ 4 = 3/4 （张） （板书）
3张饼的1/4就是1张饼的3/4
师引导学生想象分法。
(5)、引导说出3/4张的两种意义
（6）、试一试：把两张饼平均分给3个人，每人分到多少张饼呢？你能想象一下分饼的过程吗？有困难的同学可以借助学具再分一分。
全班交流，明确： 2张饼的1/3就是1张饼的2/3，
即：2 ÷ 3 = 2/3 （张） （板书）
说说它的两种意义
（7）师：通过大家对分饼问题的研究，如果你能计算5÷8的结果吗？ 5 ÷ 8 = 5/8 （板书）
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4=1/4（张）
3÷4=3/4（张）
2÷3=2/3（张）
5÷8=5/8
师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？
把你的想法和同桌的同学交流一下。
全班交流：被除数 ÷ 除数=被除数/除数 （板书）
师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）
你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？
生尝试用字母表示：
a÷b=a/b (b≠0)
师：b是否可以是任何数？ …… 为什么？ 补充板书（b≠0）
师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。
试一试：一个4平方米的花坛，种9种花，每种花占地多少平方米？
三、巩固应用
1、分数可以用来表示除法算式的（ ），其中分数的分子相当于（ ），分数的分母相当于（ ）。在除法中，（ ）不能为0，在分数中，（ ）不能为0。
2、用分数表示下面的商。
3 ÷ 7 9 ÷ 4 0.4 ÷ 11 8 ÷8
3、在（ ）里填上适当的数或字母。
（）/5=1÷（ ） ( )/( )=13÷14 12 /( )=（ ）÷9 m÷n=（n≠0）
4、我诊断：下面的判断对吗？为什么？
（1）如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b= a / b. （ ）
（2）5千克的1/6就是1千克的5/6. （ ）
5、把
四、全课总结
今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？
分数与除法
6÷3 = 2 张
1÷2 = 0.5张 被除数÷除数 =
1÷3 = 张 （除数不为0）
3÷4 = 张 a÷b = （b≠0）
2÷3 =
5÷8=
分数与除法反思
观察是学生常用的一种学习方法。如在本课得出被除数÷除数=被除数 ／ 除数时，我有意识的提出质疑：在分数与除法的关系中，有什么问题要问？学生有的自学了课本，有的依据课前或平时积累的经验，提出：（1）分母能不能为0？（2）用字母如何表示它们的关系？（3）分数是不是就是除法？在这一过程中，学生提出问题指向明确，突出了课堂进一步发展的需要，并在观察发现中答达成问题的解决。有的学生认为分母不能为0，因为分母相当于除数。个别同学认为分子也不能为0，但遭到同伴的反驳，澄清了分子可为0的理由。用字母表示分数与除法的关系，当教师提出用a表示被除数，b表示除数时，学生很轻松就用a／b表示出来；在探究“分数是不是就是除数”，学生的争辩非常激烈，点燃了课堂学习的热情，有学生认为从被除数÷除数=被除数 ／ 除数的关系中，非常明确说明分数就是除数，不然怎么用“等于”；有学生从教师提出：“我们学过了哪些数”中得到启发，认为分数是一个数，而除法是一道计算的式子，反对上面学生的意见，得出分数不等于除法；有人认为意义也不同，分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份叫做分数，而除法表示把一个数平均分成几份，每份是多少……通过争辩，明确分数和除法的各自意义，提示了“分数相当于除法”的生成目标，体验了成功所带来的信心和力量，实现了以人发展为本的教学理念。
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