长方体与正方体表面积

长方体与正方体表面积案例与反思

          河曲县实验小学   侯永梅

教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。

重点和难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具：教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、直揭课题：长方体、正方体的表面积

师问：看了这个课题，你想到了什么？想知道些什么？

二、复习准备 ：（投影出示题目）

三、学习新课

（一）长方体和正方体表面积的意义。

1、教师出示长方体教具，问：

①这个盒子是什么形状的，它有几个面？

②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面？

③如果要使六个面一眼全看到，有什么办法？(把六个面展开放在一个平面上)”

2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上

面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。
让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置，并分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,教师注意订正。

3、教师选一个展开图贴在黑板上，请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。

4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体，并分别用上、下、前、后、左、右标明原正方体的6个面,教师注意订正。

5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问：每个面是什么形状?有几个面积相等的

面每个面的边长是原正方体的什么?
师：现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面？

教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（学生齐读概念）

（二）长方体表面积的计算方法。

1、多媒体演示展开动画

观察展开过程，出示下列问题：:长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?

2、小组讨论并汇报

3、 空间想象 
　 通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象；

4、练习六第l、2题。（第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?）

（三）教学例1：

例1(多媒体出示例题)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米硬纸板？

⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么？

⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？

⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少？（学生独立填空）

⑷学生小组讨论并试作：如何计算出这个长方体的表面积?

⑸指名学生说出自己的算法，教师板书

⑹比较两种方法

⑺教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

四、巩固反馈

做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
五、全课总结

（1）长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
(2) 长方体的表面积如何计算

六、布置作业 ： 练习六第3、4题。

教后反思：

一、运用现代化教育手段，提高教学效率

学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。

二、加强动手操作，促进学生思维发展

数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。课中在教学长方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面。通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

三、关注学生的情感体验

回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与。新课开始面对课题教师提出：“你想到了什么？想知道些什么？”学生的学习热情就被调动起来， 良好的氛围让本节课有了一个良好的开端。在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。总之从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。

但是本节课的教学也存在一定的不足，第一、部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上。第二、操作时耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。