《 解决问题》

《 解决问题》案例

一、案例背景

《解决问题》是人教版三年级下册的内容，是在学生已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题基础上安排的。这部分内容是通过所学的两位数乘两位数的计算知识，来解决生活中的实际问题，以达成《数学课程标准》在第一学段对“解决问题”的教学目标，即：能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

二、过程描述

教学内容：人教版小学数学三年级下册第99页例1，练习二十三第1、4、7题。

教学目标：

1.知识与技能：理解连乘问题的数量关系，明确解题思路，学会用乘法两步计算解决问题。

2.过程与方法：使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，了解同一问题可以有不同的解决办法。

3.情感、态度与价值观：让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重点：学会用两步计算解决问题，初步学会“连乘”问题的策略。

教学难点：多角度地观察、解决问题。

教学准备：课件、学生每人3个方阵图。

教    学    过    程

一、创设情境，引入新课。

1、教师课件出示文字：2008年8月8日北京

师：同学们，这天会发生什么重大事件？

生：举行奥运会。

2、师：对，这天北京将举行第29届奥运会，为了迎接奥运会的召开，我们实验小学也举行了一次运动会，首先进行的是团体操比赛。看，我们三年级的同学入场了，他们排成了3个整齐的方阵精神抖擞的进入操场。

3、课件依次出示3个完整的方阵图。

设计意图：以奥运会引出团体操比赛的教学情境，能更好地调动学生的学习热情，激发他们的学习欲望，为新知教学打下厚实的情感基础。

二、主动建构，学习新知。

（一）呈现情景，提出问题

1、提出问题，揭示课题。

师：请大家仔细观察这3个方阵，你能提出哪些有价值的数学问题？

生：每排有多少人？

生：每个方阵有多少排？

生：每个方阵有多少人？

生：3个方阵一共有多少人？

……

师：同学们真能干，提出了这么多有价值的数学问题，鼓励自己。今天这节课我们就来解决这些问题。（揭示课题：解决问题）

师：在这四个问题中，我们最终要解决的是哪个问题？

生：3个方阵一共有多少人？

设计意图：放手让学生提出有价值的数学问题，并让学生归纳提练出最终解决的问题。在这个过程中不仅培养了学生提出问题的能力，而且培养了学生对问题的分析和归纳能力。

 2、寻找数学信息。

师：要解决这个问题，你们能从方阵图中找到那些相关的数学信息？

生：横着数，每行有10人。

生：一共有8行。

。。。。。。

师：这样横着每排（画横线指示）应该说成“每行”，每个方阵有几行呢？

生：每个方阵有8行。

师：每行又有几个人？

生：每行有10个人。

师：请同学们把找到的信息和刚才的问题完整地说出来。

生：每个方阵有8行，每行有10人，三个方阵一共有多少人？（板书）

设计意图：在寻找信息的过程中，为了避免学生寻找信息时的无序，我以最终要解决的问题为基点，让学生有目的、有针对性地寻找解决问题的信息，并对这些信息进行数学语言的规范，让学生感受到数学语言的美。

（二）、自主探索，解决问题。

师：你们能解决这个问题吗？

生：能。  

师：那就用学具图摆一摆、算一算吧。

1、学生操作学具解题，教师观察。

2、展示、交流。

10×8＝80（人）

80×3＝240（人）

10×8×3=240（人）

师：你是怎样想的呢？

生：先用10×8算一个方阵的人数，再用80乘3算3个方阵的人数。（板书：每个方阵有多少人？3个方阵一共有多少人）

师：赞同的请举手，那谁能告诉老师为什么要用10×8？

生：因为每个方阵有8行，每行有10人，就有8个10，所以用10×8。

师：80表示什么？

生：是每个方阵的人数。

师：为什么又用80×3？

生：因为这3个方阵都是一样的，每个方阵都是80人，也就是有3个

80，所以用80×3。师：240表示什么？

生：3个方阵一共的人数。

师：老师明白了这种方法是先算每个方阵的人数，再算3个方阵一共的人数。（课件展示）

3、讨论交流方法二：

师：还有其它不同的方法吗？

生：10×3＝30（人）30×8＝240（人）

师：赞同的请举手，这位同学们说一说你是怎样想的？

生：每行有10人，3个方阵合起来一行就有3个10，所以用10×3。

师：30表示什么？

生：表示3个方阵合起来一行的人数。

师：为什么又用30×8？

生：大方阵一行有30人，有8行，就是8个30，所以用30×8。（课件展示）

师：原来这位同学是把这3个方阵合在一起，先求出3个方阵合起来一行的人数，再乘行数，就得到了一共的人数。（板书）

4、操作汇报方法三：

师：还有没有其它不同的方法？

生：8×3＝24（行）24×10＝240（人）

师：说说你的想法？

生：我把这三个方阵合成这样的大方阵，先用8乘3算出这个大方阵有24行，再乘每行10人。（课件）

师：这位同学很有想像力，他把3个方阵这样组合成一个大方阵，先算出3个方阵一共有几行，再乘每行人数。（板书）

设计意图：解决问题的过程是一个师生、生生动态生成的过程，在寻找解决问题的方法时，教师没有按步就般地牵引学生，而是借助学具图让学生在观察、操作中自主发现不同的解题方法。同时，教师用课件帮助全体学生理解三种方法的解题思路，学生在自主、合作、交流中有效达成了教学目标。

（三）比较异同，提高认识。

师：这个问题我们用了几种方法来解决？

生：三种方法。

师：现在请同学们比较这三种方法，有什么相同的地方？

1、学生交流，相互补充。

2、教师小结：通过比较我们发现，三种方法都是用的乘法计算，并且用了两次，像这样的问题叫做连乘问题。解决类似的问题时，你喜欢哪种方法就用哪种方法来计算。

设计意图：此过程进一步地培养了学生的比较、归纳能力，同时，有效建构了连乘问题的解题思维。为了避免学生解题方法的模式化，让学生对三种方法进行了深入地比较，进一步让学生理解三种方法不同的解题思路。在方法的选择上，是以学生的理解、喜欢为前提，充分尊重了学生，体现了新课标“以人为本”的教学思想。

三、运用新知，解决问题。

（一）练习二十三的第1题

师：为了参加这次运动会，小丽平时加强了体育锻炼，让我们去看看小丽是怎样锻练身体的。

1、课件出题，解决问题。

师：你会解决小丽跑步中的问题吗？

2、学生独立解决。

3、交流汇报。

A、400×2×7＝5600米

B、7×2×400＝5600米

。。。。。。

师：说说你是怎么想的呢？

生：先求出每天跑几米，再乘7天。

生：先求出一星期共跑了几圈，每圈400，就有几个400。

。。。。。。

师：赞同的请举手。希望同学们也像小丽一样，坚持锻练身体，发挥奥运会更快、更高、更强的精神，争取更好的成绩。

设计意图：第1题主要是对新知进行反馈，使学生能够用所学的知识来解决“运动会”中的数学问题，练习以学生的独立思考为主，培养其独立解题的能力。同时，借助这一练习题对学生进行良好的行为品德教育。

（二）练习二十三的第4题。

师：接下来让我们去解决小明游泳比赛中的问题，要解决他已经游了多少米？这两个算式该选哪一个呢？请小组内相互交流一下。

①、25×3＝75（米）

②、25×3×2＝150（米）

1、小组交流，寻找正确答题。

2、汇报说明理由。

师：为什么选择25×2×3＝150这个算式呢？

生：来回是两次。

生：一个来回小明游了2个25米，三个来回就是3×2=6个25米，所以选择B。

。。。。。。

3、课件展示正确结果。

设计意图：此题设计的意图主要是培养学生用生活经验去判断数学问题，充分体现了“数学知识来源于生活，回归于生活”的理念。教师对学生的不同意见并没有及时地进行评价，而是让学生相互交流、讨论寻找正确结果。这样的设计为学生的思维发展创设了更大的空间。

四、生活应用，巩固知识。

（一）完成练习二十三的第7题。

师：同学们真了不起，解决了运动会上的这些问题，你们真是解决问题的小能手。其实生活中还有很多的问题，想去解决吗？好，现在让我们来看看张叔叔遇到了什么问题？

1、出示情境，学生观察。

师：应该怎样解决这个问题呢？请试着算一算吧。

2、学生汇报方法。

师：谁来给大家说说你的想法？

3、学生自由发表意见。

师：一年要产生这么多的垃圾，你能给张叔叔提点建议吗？

师：同学们说得太好了，让我们一起爱护环境，少扔垃圾，共同迎接2008北京奥运会的到来。

设计意图：此题联系生活比较紧密，通过计算垃圾，让学生充分认识到保护环境的重要性。同时，让学生为保护环境提意见，体现他们的社会小主人地位。在此过程中，学生充分感受到了数学知识的生活作用，进一步提高了他们学习数学知识的热情。

六、课堂总结 师：通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：                   解 决 问 题

每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？

①先求每个方阵的人数  ①、先求3个方阵合起来一行的人数    ①、先求3个方阵一共有几行

10×8＝80人             10×3＝30人                  8×3＝24行

②再求3个方阵一共的人数②、再乘行数算一共的人数。    ②、再乘每行有几人算一共的人数

80×3＝240人             30×8＝240人                 24×10＝240人

综合算式：

10×8×3＝240人          10×3×8＝240人              8×3×10＝240人

答：3个方阵一共有240人。

 

三、教学反思

本节课的目标是让学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，感受数学在日常生活中的作用；理解连乘问题的数量关系，明确解题思路，学会用乘法两步计算解决问题；了解同一问题可以有不同的解决办法。

为了有效地达成以上教学目标，教学中我以2008北京奥运会为教学背景，以校动动会中的比赛项目（团体操、游泳、跑步）为教学主线创设情境，放手让学生在这些生活情境中去发现问题、探索解决问题的方法，感受数学在日常生活中的作用。

在主动建构、学习新知的过程中，让学生观察团体操情境图发现数学信息并提出问题，通过对这些问题的分析，学生明确了这节课我们最终要解决的问题是什么，学生经历了发散到集中思维过程。然后以学生的自主探索来寻找解决-----3个方阵一共多少人？大多数学生都是先算一个方阵的人数再算出3个方阵的人数。为了让学生理解一题多解的数学思想，我以“能不能把3个小方阵合起来拼成一个大方阵来解决这个问题”的质疑，让学生利用手中的方阵学具图，想一想、摆一摆、拼一拼、再算一算寻找其它的解决办法。学生通过动手操作、独立计算、互动交流其发散的思维再次得到了体现。然后让学生操作学具图，说明不同的解题思路，并以课件加以辅助说明，最后比较这些方法的相同点，最终让学生理解连乘问题，明确各种方法的解题思路。

在运用新知解决生活问题过程中，同样采用情境引出问题、自主解决问题、再到师生交流明确解题思路的教学形式。其中为了让生形象地理解游泳问题中“3个来回”的意思，我采用了判断比较、课件辅助的教学方法；在解决跑步问题时，对学生渗透“更快、更高、更强”的奥运精神；在计算垃圾的问题中渗透环保意识的教育，让学生的情感、态度、价值观在本节课中得到了发展。