求平均数

《求平均数》案例与反思

辛悦

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

大家喜欢学校的阳光体育活动吗？老师也举行了一场家庭运动会。让我们一起去看看！

二、合作探索，解决问题。

（一）、投篮比赛：

  1、课件出示兰兰家投篮情况统计图，学生观察，说说你从统计图上知道了些什么。

  2、提问：“兰兰家平均每人投篮多少个？”                 3、指名说说你是怎么知道平均每人投多少个的。

4、演示移多补少的过程。板书：移多补少。

  5、用平均分的方法计算：也就是相当于把兰兰家四个人投篮的总数平均分成四份。板书算式： （7+3+4+6）÷4

=20÷4

=5（个）

  6、追问：7+3+4+6指算出了什么？（四人进球的总数，板书：总数）

为什么要除以4？（因为有四个人，也就是把进球的总数平均分成四份，4 表示份数，板书：÷份数）

5表示什么？（得数5是四个人的平均进球数，也可以说5是7、3、4、6这一组数的平均数。板书课题：平均数。然后在统计图上用虚线标出平均数。）

7、小结：那你知道平均数是怎么算出来的了吗？对照板书，引导学生总结平均数的求法：先把所有的量合起来，再平均分。即：总数÷份数。在数量比较简单时，也可以用移多补少的方法。

8、进一步理解平均数：这里平均数是5，是表示每一个人都投进了5个球吗？你是怎么理解的？

9、请你仔细观察平均数与原来的这一组数，比较它们的大小，你发现了什么？

板书：平均数大于最小数，小于最大数。

10、生活中你还见过哪些平均数？老师这里也有一组平均数，请你说说它们表示的意思？（课件出示逐一出示）

上学期我班数学平均分为 90 分。（知道老师是怎样算出你们的平均成绩的吗？巩固平均数的求法）

在“情系灾区，水润西南”的爱心捐款活动中，我班平均每人捐款 5元。（是每个同学都捐了10元吗？巩固平均数的含义）

我国人均淡水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的四分之一。(我们要珍惜生命之源,节约每一滴水。)

（二） 一分钟跳绳比赛：

1、课件出示丁丁、兰兰两家跳绳情况统计表： 

  丁丁家

兰兰家

2、提问：哪个家庭跳绳水平高些？可能有如下情况：

兰兰妈妈跳得最多。

从总体上看，丁丁家好像多一些。

3、比总数公平吗？（因为两个家庭人数不一样，比总数不公平）那该比什么？

4、怎样求平均数？（分男女算出两个家庭跳绳的平均数，指名板演。）

5、再一次比较：你发现哪个家庭跳绳水平高些？

6、当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了我们？（平均数）看来，平均数的作用还很大呢。是的，平均数能比较好地反映一组数据的总体情况，还能区别不同组数据的总体情况。

7、如果你是社区主任，你会派哪个家庭参加参加下一轮的决赛？平均数是人们在做出决策时的一个重要参考数据。比如：坐公共汽车时，身高在120厘米以下的儿童可以免票。就是根据某一年龄儿童的平均身高而决定的。

三、巩固练习，拓展运用：

1、明辨是非：（课件示图）

一条小河平均水深110cm，小亮身高125cm，他下河游泳不会有危险。（课件）

2、选择：

 （1）下面是某地周一至周五的最高气温记录：21℃、23℃、15℃、24℃、

27℃。哪个数据最有可能是这五天的平均最高气温：27℃、12℃、22℃

 （2）红星小学在植树节有6个班参加了植树活动。第一天植树43棵，第二天植树38棵，第三天植树39棵。平均每天植树多少棵？选择算式：1、（43+38+39）÷3   2、（43+38+39）÷6   如果用第二个算式，那么问题应怎么改？（平均

每班植树多少棵？）

4、思考题：刘芳的成绩单不小心弄污了，你能帮她算出数学成绩吗？

四、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们认识了“平均数”，知道了平均数能反映一组数据的总体水平，学会了

求平均数的方法。平均数在我们生活中应用广泛，同学们以后多留心，多去发现更多的生活中的平均数。

板书设计：

平均数

（7+3+4+6）÷4      总数÷份数=平均数

=20÷4             

=5（个）                  移多补少

                 最小数＜平均数＜最大数

反思

我们在教学中设计的学习情境，往往是引导很多学生或某一个学生说出老师想听的话，然后我们趁机引导学生进行新知识的探究。如在教学“比一比”时，由于书上“移多补少”的例题会引导大部分学生采用“移多补少”的方法来求平均数；也有学生说先按从大到小或从小到大的顺序排列，再割补。当个别优生说出先求总和，再除以总个数时，我们一般情况下，会趁机引入新课“求平均数”。可我认真地想了想，觉得由于先入为主，学生对“移多补少”的方法容易理解，而对学习“平均数”的意义认识并不到位。就算有学生说出先求总和，再除以总个数，大部分学生不会认识到这个方法的重要性。但老师会通过一个又一个例题，使学生认识到，老师的方法才是唯一正确的。学生这时接收知识是被迫的，是老师强加的。

    我觉得，这时我们应设计让学生很难用“移多补少”的另一个学习情境来引起学生的认知冲突，使他产生一种需要用新知识来解决问题内需力，这样，他们才能主动地进行对新知识的探究。如5名学生一次踢毽子个数分别为：2，21，26，15，16。这时，学生很难用“移多补少”的方法，就会想：怎么办？“移多补少”的方法不行，另一个方法行不行？这样，学生才会认识到学习“求平均数”的意义，学生会主动选择合理的方法。