用字母表示数案例与反思

教学内容：用字母表示运算定律、公式和例1

教学目标：1、初步知道用字母表示数的意义和作用，能用字母或含有字母的式子表示运算定律和平面图形的面积和周长计算公式，并学会用公式求值。

2、掌握含有字母的式子的正确写法。

3、感受数学的简洁美，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

4、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问。

难点：理解a平方的定义，会计算一个数的平方。

教学过程：

一、游戏激趣  揭示课题

1、青蛙游戏

（1）    猜谜语：小小游泳家，说话呱呱呱，小时没有脚，长大没尾巴。

（2）    接龙：（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

当学生接到6－7人时，教师请学生谈谈感受：速度有什么变化？

（随着青蛙只数的逐步增加，计算也越来越复杂，速度也变慢了）

师：但什么没变？（倍数关系没变）

你能用一个字母来表示青蛙的只数吗？（生举例：a,b,c,…x…）

如果用a表示青蛙的只数，你会分别表示嘴、眼睛、腿的数量吗？

师根据学生的回答，板书：a   a ×2   a ×4

2、揭示课题

在我们的生活中和数学王国里，经常会用到这样的字母或含有字母的式子，你见过吗？

学生举例：表示运算定律、计算公式等，还有 KFC    肯德基

师电脑出示其它的用字母表示的式子，如：

 GPS   全球定位系统      DNA    人体基因密码    

  USA   美国的简称        CHINA 中国的简称         ……

扑克牌J、Q、K、A;

A、B两地相距4千米

请学生说说这里的字母分别表示什么？

师：同学们的知识真丰富，数学上经常用到字母，前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式和一些常见的数量关系。那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？今天我们就来研究 “用字母表示数”。（板书课题）

二、自主研究  展开新课

1、用字母表示运算定律

（1）我们已经学过用语言叙述和字母来表示运算定律，那如果是你，你会选择哪种方式呢？（生说自己的想法）你为什么喜欢用字母的式子来表示呢？

（2）学生完成P68的表格并全班交流

（3）小结：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

2、含有字母的式子的写法

（1）用含有字母的式子表示数量关系

电脑出示：   ①爷爷a岁，爸爸比他小23岁，爸爸（  ）岁；

          ②萧红有本书，张名比她多20本，张名有（  ）本；

③芳芳买了6枝铅笔，兰兰买的和她同样多，她们共买了（  ） 枝

学生口答，电脑出示正确答案。

（2）学习字母公式里“×”的写法

请听录音——乘号的故事：
边听边提问：
录音1问：他的要求会得到批准吗？
录音2问：这一次他的想法能得到允许吗？
录音3问：他的愿望能实现吗？
听完录音问：同学们，你听了故事后有什么感想？
（3）自学课本。通过看书你想提醒大家什么？

电脑出示

 

 

 

 

 

 

 

 

请学生自己尝试写式子，并交流，教师把一些典型的写法板书出来，然后师提问：同学们的写法是否正确呢？ （学生对照P68，然后找出正确的写法)

（4）强调：了解在含有字母的乘法算式中，乘号可以简写成“·”或者省去不写，如3·a 或 3a 。同时任何字母和1相乘，可以直接写成这个字母，如：1×f=f，略写时，数要写在字母前面

（5）练一练：P69 / 1

3、用字母表示计算公式

（1）电脑出示：

                         a                  a                                                                     你会用含有字母的式子表示它们的计算公式吗？（完成P69的填空）

   （2）全班交流，然后自学s=a·a的略写方法，并了解它的意义和读法写法。并举例说明它和2a的区别

    （3）口答：

9＝        8＝       1＝       10＝   

（4）小结：用字母表示计算公式有什么好处？

4、字母公式的应用

（1）    自学例1 ，了解解题步骤和书写格式

（2）    师板书：C＝2(a+b)

＝2×（5＋3）

＝16

（3）    注意点：结果不带单位名称，只表示数，答句中要给出单位名称。

（4）    练一练

三、巩固练习  加深理解

1、课件出示：在不久前结束的雅典奥运会上，中国代表团取得了令人瞩目的成绩，据了解，排名第二的中国队取得的金牌数恰好是排名第五的日本队的2倍。

若中国队取得a枚金牌，则日本队取得的金牌数为（      ）枚；

若中国队取得b枚金牌，则日本队取得的金牌数为（      ）枚；

若日本队取得a枚金牌，则中国队取得的金牌数为（      ）枚；

若日本队取得b枚金牌，则中国队取得的金牌数为（      ）枚。

2、说说下面式子表示的含义

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人，又上来7人。

“36－a＋7”表示什么？

（2）四年级种树125棵，五年级比四年级多种了c棵。

     “125＋c”表示什么？

（3）甲乙两地相距210千米，一辆汽车从甲地到乙地，共用了b小时。

     “210÷b”表示什么？

（4）你能举例说明“6a”所表示的含义吗？（举一反三）

四、课堂总结

1、今天这节课，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

2、现在你能不能用我们今天所学的知识来完成刚才的青蛙接龙游戏呢？

学生讨论得出：a只蛤蟆a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿，扑通a声跳下水。

3、今天我们一起学习了用字母表示数，感受了数学的简洁之美，希望

大家能在以后的数学学习中，喜爱字母，更多的运用字母！

1、学习现实的、有意义的数学。新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。用字母表示数这一内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。课一开始时就让学生展示课前调查的信息：字母在生活中的用处，把知识点投放于学生广阔的生活背景中，让学生感觉数学知识于生活之间的距离很近，渗透了符号思想，为学习新课作了充分的准备。
     2、重视学生自主探究能力。学生学习数学既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课我放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次讨论和交流的机会。学生在讨论中进行思维的碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻。
     3、渗透人文思想。在教学“×”的简写、略写时，安排了听“乘号”的故事这一环节，让学生通过听故事、看文本，不但学到了简写、略写的数学知识，而且让学生感受到:这位数学爱好者对科学认真的态度以及永不放弃的精神，从而渗透了人文思想。
     4、练习设计巧妙，训练扎实。本节课中充分做到了“分层练习有保证、变式练习有体现”。在练习与应用中，精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活、服务于生活。